数独解题技巧指南

30秒看懂规则

数独的规则只有一条：每一行、每一列，以及粗线框出的每个宫内，同一个数字不能出现两次。在9×9棋盘上，1~9在每行、每列、每个宫中恰好各出现一次。一开始就填好的题目数字是固定的。

小棋盘的规则也完全相同：6×6在2×3的宫里填1~6，4×4在2×2的宫里填1~4。棋盘越小需要查看的格子越少，很适合孩子的第一次数独或技巧练习。

起手习惯：扫描与笔记

先看填得最满的行、列和宫。已填八格的行，剩下的空格答案已经确定；填了七格的单元候选也只剩两个。每填一格，相邻单元又会连锁收窄，所以从最密集的地方入手是最快的路。

开始卡住时，打开笔记（铅笔）把每个空格可能填的数字记下来。本应用的笔记不会自动填充，需要自己逐个切换——亲手推敲候选数的过程本身就能提升实力。

也要练习反方向的扫描：挑一个数字，比如5，找出棋盘上所有的5，再逐宫查看5还能放在哪些位置。下面介绍的隐性唯一数正是从这种扫描中直接现身的。

唯一候选数 — 入门

看某个空格时，把同一行、列、宫中已有的数字全部排除后，如果能填的数字只剩一个，这个格子就确定填它。只看一个格子就能判断，是最基础的技巧。

入门难度的谜题只靠反复使用唯一候选数就能解到最后。把它当作培养“先看哪个格子”这种直觉的练习，在4×4、6×6的小棋盘上提提速吧。

隐性唯一数 — 简单

这次换成从数字的角度看。如果某个宫（或行、列）内，某个数字能放的格子只有一个，那么无论那个格子还有多少其他候选，它都确定填这个数字。因为它“藏”在候选之中，所以叫隐性唯一数。

养成对每个宫自问“3在这里能放哪儿”的习惯，隐性唯一数就会开始跳进眼里。简单难度的谜题保证只用唯一候选数和隐性唯一数两种技巧就能完成。

区块摒除 — 中等

如果一个宫内某个数字的候选格全部集中在同一行（或同一列），那么这个数字必然落在该宫的这一行里。因此在同一行的宫外格子中，可以把这个数字从候选中删去。反过来，从行、列收窄宫的方向同样成立。

这个技巧不直接填格子，而是删除笔记。被删掉的候选会连锁催生新的唯一候选数和隐性唯一数，这正是中等难度的核心，把笔记管理得干净利落的习惯从这里开始发挥威力。

数对与三链数 — 困难

显性数对：如果一个单元内的两个格子拥有完全相同的两个候选数，这两个数字就只能填在这两格中。于是可以把这两个数字从该单元其余格子的候选中删去。

隐性数对：如果两个数字在单元内能放的位置只有同样的两个格子，这两格就是它们的位置，可以删掉这两格中的所有其他候选。把显性数对扩展到三格、三个数字，就是显性三链数。

困难难度的谜题保证在唯一候选数、区块摒除之外，加上数对和三链数就能解到最后。这些技巧没有笔记根本看不见，从这一档开始，笔记不再是可选项而是必需品。

专家 — 阶梯之上

专家级的棋盘光靠上面的技巧解不到最后。但答案唯一这一点依然有保证，所以只要动用更高级的技巧，或在只剩两个候选的格子上假设其一、寻找矛盾，凭借这样谨慎的推理就一定能抵达答案。

卡住时，可以用提示向前推进。它会先尝试应用支持的逻辑技巧，但找不到可用的下一步时，也可能直接根据答案填入一格。提示不会解释高级技巧的推理过程；如果想练习推理，请自行检查候选数。

用本应用练习的方法

本应用的难度就是一套课程表。生成谜题时，判定器会实际检验“仅用到这一档为止的技巧能否完全解开”来评定难度，因此从入门逐级上行，就能把上面的技巧精确地一项项加进来学。

提示先从当前棋盘寻找逻辑上可确定的一步，并检查它是否与答案一致。如果没有可用的步骤，就根据答案填入或修正一格。冲突提示只标出行、列或宫内的重复数字。提示和冲突检查的使用情况会随排行榜记录一同显示。

和孩子一起玩的话，先用只有数字1~4的4×4熟悉规则，经过6×6再进入标准9×9。用A4打印时，小棋盘一张纸能排下多道题，当练习纸也很合适。